التفكير الرياضي، تعريفه، أهميته، مظاهره
تلعب الرياضيات دوراً كبيرا في ما يشهده العالم من تطورات سريعة في جميع مجالات الحياة، إذ غزت الرياضيات فروع العلوم المختلفة سواء العلوم الطبيعية أو العلوم الإنسانية، وأصبحت تشكل أحد مقوماتها الأساسية، كما صبغت الحياة بصبغة هي في صميمها رياضية.
ونتيجة للتطور الذي طرأ في حقل المعرفة الرياضية وتلبية لحاجات المجتمع المتجددة بالخبرات العقلية والثقافية والرياضية، نشطت حركة تطوير مناهج الرياضيات في الدول المتقدمة والدول النامية على حد سواء بمشاركة المتخصصين في الرياضيات، ومتخصصي المناهج والمعلمين.
وكان لهذه الحركة أثر ملحوظ في إعادة تنظيم مناهج الرياضيات تنظيماً مبنياً على مراحل تطور النمو المعرفي للمتعلم، بالإضافة إلى التسلسل المنطقي للمادة الرياضية ذاتها.
وقد تمخض عن هذه الحركة في بعض الدول بناء عدة مشاريع لتدريس الرياضيات منها مشروع جامعة الينوي (1951) ومشروع الرياضيات في التعليم العام بأمريكا.
ومشروع تطوير مناهج الرياضيات في المرحلة الأساسية في الأردن المنبثق عن مؤتمر التطوير التربوي لعام (1989)، ومشروع المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات بأمريكا.
وهدفت هذه المشاريع إلى تحسين مناهج الرياضيات وطرق تدريسها لتلائم حاجات المجتمع المتطور. كما أكدت هذه المشاريع على منح الطلبة فرصة تطوير قدراتهم الرياضية وذلك من خلال اكتشافهم العلاقات الرياضية.
وأصبحت قضية التفكير الرياضي بأنماطه المختلفة من القضايا التي تلقى اهتماما بشكل واضح وجلي، حيث أن هدف التربية والتعليم لم يعد مقتصرا على إكساب المعرفة بل تعداها إلى تنمية قدراتهم على التفكير السليم.
من هنا نجد أن أحد أهم أهداف تدريس الرياضيات تدريب الطلبة على أساليب التفكير السليم، فالرياضيات لها مميزاتها من حيث المحتوى والطريقة مما يجعلها ممتازة للتدريب على أنماط التفكير المختلفة وذلك لأن لغة الرياضيات تمتاز عن اللغات العادية بدقة التعبير الرياضي ووضوحه وإيجازه، كما أن الرياضيات من حيث الموضوع لها مميزات مختلفة مثل تنمية التفكير الموضوعي وخلوها من العواطف التي تؤثر على استخلاص النتائج. (١)
تعريف التفكير الرياضي
التفكير الرياضي: هو التفكير الفعال الذي يكتسبه الطالب بشكل تراكمي من خلال دراسته لموضوع الرياضيات بشكل خاص، والعلوم الأخرى بشكل عام. ويتمثل التفكير الرياضي في تسعة مظاهر هي: المعرفة والاستدعاء، الاستيعاب والتفسير، النمذجة، التطبيق، الاستقراء، التعميم، الاستنتاج، البرهان الرياضي، التقويم، وفيما يلي تعريف موجز بكل من هذه المظاهر. (٢)
أهمية التفكير الرياضي
يستند الاهتمام بالتفكير الرياضي إلى مرجعين سيكولوجيين، الأول ما ذكره برونر (Bruner) في كتابه العمليات في التربية (The Process Of Education) عام (1961) الذي أكد فيه على ضرورة التركيز في السنتين الأولى والثانية على عمليات التعلم اليدوي، من ملاحظة وتصنيف وترتيب باعتبارها غاية بذاتها في التعلم.
أما المرجع السيكولوجي الثاني فهو نظره بياجيه (Piaget) حول مفهوم تطور التفكير المنطقي، بأنه يتطور حسب مراحل أربع متتالية هي: الحس حركية، وما قبل العمليات والعمليات المادية والعمليات المجردة، ويتصف التفكير في كل مرحلة من هذه المراحل الأربع بأنماط معينة من العمليات تؤثر في نوع التعلم وكمه.
ويرى هارتيج (Hartig) أن أساليب التفكير الرياضية يمكن أن تساعد الطلبة في تحسين قدراتهم التحليلية، واستخدام هذه القدرات في مواقف مختلفة، كما تساعدهم على تعلم الحقائق والمهارات والمفاهيم والمبادئ الرياضية والعلاقات المتبادلة بينهما، وعلى تفهم الموضوعات بصورة أعمق، والاحتفاظ بالمعلومات لمدة أطول، وتحسين دافعية الطلبة نحو تعلم الرياضيات، وجعلها أكثر متعة وإثارة بالنسبة لهم.
ويعمل التفكير الرياضي على توسيع الحدود المعرفية للفرد، ويعد وسيلة لفهم واكتشاف العالم، ويشير كرلك ورودنيك (Krulik & Rudnic) أن هناك اتفاقا بين الباحثين بضرورة التركيز على مهارات التفكير الرياضي في تعليم الرياضيات، حيث أن ذلك يوفر تعليم أفضل للمحتوى الرياضي، كما أن للتفكير الرياضي قيمة وسلطة ليس فقط على المجالات الرياضية، ولكن في المجالات الأخرى أيضا، وبشكل أكثر تحديدًا يوفر فهم التفكير الرياضي الثقة بالمنهجية والطرق المتعددة للمنطق وللتفكير.
وللتفكير الرياضي أهمية كبرى ليس فقط في مجالات التحصيل الدراسي والأكاديمي، وإنما في شتى مجالات حياة الفرد، فهو يؤدي إلى فهم أعمق للنفس، ورؤية أكثر منطقية لما يعرفة الفرد، وفحص وتحقيق أكثر فعالية لما يريد أن يعرفة، وتقييم نقدي لما يسمع ويرى.
والتفكير الرياضي يجعل الفرد يحلل ويلاحظ النماذج في مواقف الحياة المختلفة والرمزية بين الأشياء، ويبحث عن الأسباب التي تكمن خلف النتائج، ويساعد في تطوير الأفكار الرياضية خلال تبرير النتائج، فالأطفال في المراحل الدنيا يتعلمون التبرير والتعليل، في حين أن التبريرات في المراحل العليا تصبح أكثر تعميما، وتعتمد على سلسلة من النتائج الرياضية الأخرى، ويعد البرهان الرياضي الذي هو أحد أهم مهارات التفكير الرياضي الطريق الرسمي للتعبير عن أنواع مختلفة من التفكير والتبرير. (٣)
مظاهر التفكير الرياضي
يتألف التفكير الرياضي من مجموعة من النواحي يوضحها عامر فيما يلي:
- نواحٍ لفظية تتوقف على قدرة الفرد على استخدام اللغة، وقدرته على فهم معاني الأشياء ومفرداتها، وقدرته على صياغة النتائج التي توصل إليها وقدرته على كتابة خطط العمل التي سوف يقوم به.
- نواحٍ شخصية داخلية تتضح من خلال قدرة الفرد على التعاون مع الآخرين ومقارنة الأفكار المطروحة.
- النواحي الطبيعية الفيزيقية تتمثل في مقدرة الفرد على استخدام الأشياء الطبيعية المحسوسة في أداء بعض المهام الرياضية.
- النواحي البصرية وتتمثل في قدرة الفرد على وضع العملية الرياضية في صورة مرئية من خلال عمل تصميمات هندسية أو تمثيلات بيانية أو صورة عقلية.
- النواحي الرمزية وتتمثل في ترجمة المواقف إلى ترميز رياضي.(٤)
قائمة المراجع:
١- عيد جايز الشمري، أنماط التفكير الرياضي في كتب الرياضيات في المرحلة المتوسطة في المملكة العربية السعودية، رسالة ماجستير، كلية الدراسات العليا، الجامعة الأردنية، ٢٠٠٦.
٢- المرجع السابق، ص ١٥.
٣- مروان عبد الله محمد السلامة، التفكير الرياضي وعلاقته بمهارات التفكير الإبداعي لدى الطلبة الموهوبين في مدينة الرياض وفقا لبعض المتغيرات، رسالة ماجستير، كلية الدراسات العليا، جامعة البلقاء التطبيقية، السلط-الأردن، ٢٠١٤، ص ٢٢-٢٣.
٤- عامر، ياسر عفت السيد على، أثر استخدام طريقة الاكتشاف الموجه على تنمية التفكير الرياضي وبقاء أثر التعلم لتلاميذ المرحلة الإعدادية، رسالة ماجستير غير منشورة، جامعة المنوفية، المنوفية، ٢٠٠٢، ص ٣٢.
تعليقات
إرسال تعليق